如图所示,球重为G,半径为R,由轻杆BC支持并斜靠在墙上,轻杆长为L,C端是转轴,B端用水平绳拉住,系于墙上.求: (1)当杆与墙的夹角α为多大时水平绳所受拉力最小, (2)拉力的最

问题描述:

如图所示,球重为G,半径为R,由轻杆BC支持并斜靠在墙上,轻杆长为L,C端是转轴,B端用水平绳拉住,系于墙上.求:

(1)当杆与墙的夹角α为多大时水平绳所受拉力最小,
(2)拉力的最小值为多少?

设绳的拉力为T,球对板的压力为N,板力矩平衡:TLcosα=NRcotα2球力平衡:N=Gsinα解得:T=GRcotα2Lcosαsinα因为  tanα2=1−cosαsinα,故:T=GRLcosα(1−cosα)当cosα(1-cosα)最大时,T最小,...