函数周期公式为什么f（x+a）=-f（x）周期为2a
问题描述：
函数周期公式
为什么f（x+a）=-f（x）周期为2a
答
根据函数周期的定义f(x+T)=f(x),要求函数的周期，就是求满足式子的T，根据f(x+a)=-f(x),则f(x+a)=-f(x)=-(-f(x-a))=f(x-a),所以f(x+a)=f(x-a),所以f(x+2a)=f(x),所以它的周期是2a，这应该可以叫做定义法……
答
首先用x-a代替x
得到f（x）=-f（x-a）
又因为f（x）=-f(x+a)[由题意可知]
则得到f（x+a）=f（x-a）
再用x+a代替x
得到f（x+2a）=f（x）
即周期为2a
答
因为f(x+a)=-f(x)
且f(x)=-f(x-a)
所以f(x+a)=f(x-a)
即f(x+2a)=f(x)
所以周期是2a