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一道证明题,（图懒得画了）已知,在△ABC中,AB=AC,AC、AB的垂直平分线相交于P,垂足分别为E、F,求证：PE=PF

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:33
问题描述：

一道证明题,（图懒得画了）
已知,在△ABC中,AB=AC,AC、AB的垂直平分线相交于P,垂足分别为E、F,求证：PE=PF

答

∵AB=AC,∴AE=AF,连结AP，则Rt△AFP≌Rt△AEP(HL),∴PE=PF

答

证明：
连接AP
∵AB=AC,PE、PF分别是AB、AC的垂直平分线
∴AE=AF
∵∠AEP=∠AFP=90°,AP=AP
∴△AEP≌△AFP
∴PE=PF

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