在△ABC中，∠C=90°，周长为(5+23)cm，斜边上的中线CD=2cm，则Rt△ABC的面积为 _ ．
问题描述：
在△ABC中，∠C=90°，周长为(5+2
)cm，斜边上的中线CD=2cm，则Rt△ABC的面积为 ___ ．
3
答
∵在△ABC中，∠C=90°，斜边上的中线CD=2cm，
∴斜边c的长为：4，
∴两直角边的和为：a+b=1+2
3
∵a2+b2=c2=16
（a+b）2=a2+b2+2ab
∴2ab=（1+2
）2-16=4
3
-3，
3
∴Rt△ABC面积=
=ab 2
，4
-3
3
4
故答案为：
．4
-3
3
4