已知:关于x、y的方程组2x−ay=64x+y=7的解是整数,则所有满足条件的整数a的和_.
问题描述:
已知:关于x、y的方程组
的解是整数,则所有满足条件的整数a的和______.
2x−ay=6 4x+y=7
答
解方程组2x−ay=64x+y=7得x=7a+64a+2y=−51+2a,∵方程组的解是整数,且a的值为整数,∴y=−51+2a,当a=0,y=-5,当a=2,y=-1,当a=-1,y=5,当a=-3,y=1,∴a只能取0,2,-1,-3,把a代入x=7a+64a+2,只有a=0...