已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．
问题描述：
已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．
答
∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，
∴∠1=
∠ADC，∠2=1 2
∠BCD，1 2
∴∠1+∠2=
∠ADC+1 2
∠BCD=1 2
（∠ADC+∠BCD）=90°，1 2
∴∠ADC+∠BCD=180°，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵CB⊥AB，
∴∠A=90°，
∴DA⊥AB．
答案解析：根据CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，得出∠1+∠2=
（∠ADC+∠BCD）=90°，∠ADC+∠BCD=180°，证出AD∥BC，再根据CB⊥AB，即可得出DA⊥AB．1 2
考试点：平行线的判定与性质．
知识点：此题考查了平行线的性质与判定．注意平行线的性质与判定的综合应用，关键是证出AD∥BC．