△ABC,角A,B,C所对边为a,b,c,且根号3cos(A+B/2)=sinC,△ABC的周长为12.求角C;求三角形的最大面积
问题描述:
△ABC,角A,B,C所对边为a,b,c,且根号3cos(A+B/2)=sinC,△ABC的周长为12.求角C;求三角形的最大面积
答
√3cos(A+B)/2=sinC
√3sin(c/2)=2sin(c/2)cos(c/2)
cos(c/2)=√3/2
c=60°
面积=1/2absinc=√3/4*ab