问一道三角函数题,已知函数 f(x)=sin2x+acos^2 a属于R ,且 π/4是函数零点,求a的值,并求出函数最小正周期打错了 是 f(x)=sin2x+acos^2x
问题描述：
问一道三角函数题,
已知函数 f(x)=sin2x+acos^2 a属于R ,且 π/4是函数零点,求a的值,并求出函数最小正周期
打错了 是 f(x)=sin2x+acos^2x
答
代入π/4 f(x)=sin2x+a(cos2x+1)/2=sinπ/2+a/2=1+a/2=0
a/2=-1 a=-2
f(x)=sin2x-2(cos2x+1)/2=sin2x-cos2x-1=√2sin(2x-π/4)-1
T=2π/2=π