把一根长为10cm的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9cm2，那么还要准备一根长为 ___ 的铁丝才能按要求把三角形做好．
问题描述：
把一根长为10cm的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9cm2，那么还要准备一根长为 ___ 的铁丝才能按要求把三角形做好．
答
xy=9
∴（x+y）2=x2+y2+2xy=102
∴x2+y2+2×18=100
∴x2+y2=64=82
∴还需要准备一根8cm的铁丝．
答案解析：设两直角边分别为x，y，再根据已知利用完全平方公式可求得两边的平方和，从而得到了斜边的平方即可求得斜边的长，即求得了还需的铁线的长度．
考试点：勾股定理的逆定理．
知识点：此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的运用能力．
设两直角边分别为x，y
∵x+y=10，
| 1 |
| 2 |
∴（x+y）2=x2+y2+2xy=102
∴x2+y2+2×18=100
∴x2+y2=64=82
∴还需要准备一根8cm的铁丝．
答案解析：设两直角边分别为x，y，再根据已知利用完全平方公式可求得两边的平方和，从而得到了斜边的平方即可求得斜边的长，即求得了还需的铁线的长度．
考试点：勾股定理的逆定理．
知识点：此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的运用能力．