(同)如图,正五边形ABCDE的对角线AC,BE相交于点M(1)求证:四边形CDEM是菱形(2)设ME²=BE·BM,若AB=4,求BE的长

问题描述:

(同)如图,正五边形ABCDE的对角线AC,BE相交于点M

(1)求证:四边形CDEM是菱形
(2)设ME²=BE·BM,若AB=4,求BE的长

(1)∵正五边形ABCDE的各条边相等∴外接圆中,弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧AE∴CD∥BE,DE∥AC,∴四边形CDEM是平行四边形又∵CD=DE∴四边形CDEM是菱形,ME=CD=AB(2)设ME²=BE·BM,即ME²=BE·(BE-ME),∵ME=CD=A...