如图，正五边形ABCDE中，若对角线AC=6，则正五边形的边长为（ ）A. -3+35B. -4+45C. -5+55D. -6+65
问题描述：
如图，正五边形ABCDE中，若对角线AC=6，则正五边形的边长为（ ）
A. -3+3
5
B. -4+4
5
C. -5+5
5
D. -6+6
5
答
连接AD；∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠ABC=∠BAE=3×180°5=108°，AB=BC，∴∠BAC=∠ACB=180°-108°2=36°，同理可知，∠AED=108°，AB=BC=AE=DE，∴△ABC≌△AED，AC=AD；∵∠BAC=∠DAE=36°，∠BAE=108°，∴∠...
答案解析：连接AD，根据正五边形的特点求出△ABC≌△AED，△ACD为等腰三角形，作∠ACD的平分线，交AD于F；根据△ACD与△CDF各角的度数可求出△FCD∽△CAD，根据其对应边成比例即可解答．
考试点：正多边形和圆
知识点：此题比较复杂，解答此题的关键是熟知正五边形的特点，及全等、相似三角形的判定定理及性质，作出辅助线，构造出相应的三角形．