已知a+b+c=3,a平方加b平方加c平方等于3,求a的2009次方加b的2009次方加c的2009次方等于多少
问题描述：
已知a+b+c=3,a平方加b平方加c平方等于3,求a的2009次方加b的2009次方加c的2009次方等于多少
答
设a=1+x,b=1+y,c=1+z,
则 (1+x)+(1+y)+(1+z)=3,(1+x)^2+(1+y)^2+(1+z)^2=3
所以 x+y+z=0,x^2+y^2+z^2=0
故 x=y=z=0,a=b=c=1
因此,a^2009+b^2009+c^2009=1+1+1=3