对于任意整数m与n,多项式(m-n)²-m²能被n整除吗?为什么?

问题描述:

对于任意整数m与n,多项式(m-n)²-m²能被n整除吗?为什么?

原式=(m-n+m)(m-n-m)
=-n(2m-n)
所以能被n整除