一个直角三角形,两条直角边分别是3厘米和4厘米,斜边长5厘米,沿斜边旋转一周后,得到一个旋转体,求旋转体的体积是多少?
问题描述：
一个直角三角形,两条直角边分别是3厘米和4厘米,斜边长5厘米,沿斜边旋转一周后,得到一个旋转体,求旋转体的体积是多少?
答
从斜边上的高来看,斜边上的高把旋转体分为两个圆锥
圆锥的底面半径为斜边上的高3*4/5=12/5
且两个圆锥的高为h1,h2,则h1+h2=斜边=5
则旋转体的体积=两个圆锥的体积和
=1/3π*r²h1+1/3π*r²h2
=1/3π*r²（h1+h2）
=1/3π*（12/5）²*5
=48/5*π
=30.144但我们老师说外面是圆柱，里面空的是圆锥旋转体的体积求的是体积呀，不考虑内部。哦，我明白了谢谢