设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，都有Sn=2an-3n． （1）求数列{an}的首项a1与递推关系式：an+1=f（an）； （2）先阅读下面定理：“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、B为常数，
问题描述：
设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，都有Sn=2an-3n．
（1）求数列{an}的首项a1与递推关系式：an+1=f（an）；
（2）先阅读下面定理：“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列{an−
}是以A为公比的等比数列．”请你在第（1）题的基础上应用本定理，求数列{an}的通项公式；B 1−A
（3）求数列{an}的前n项和Sn．
答
（1）令n=1，S1=2a1-3．∴a1=3又Sn+1=2an+1-3（n+1），Sn=2an-3n，两式相减得，an+1=2an+1-2an-3，（3分）则an+1=2an+3（4分）（2）按照定理：A=2，B=3，∴{an+3}是公比为2的等比数列．则an+3=（a1+3）•2n-1=6•2n-...