如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,且BC=5,CD=4,BD=3,求△ABC的面积.
问题描述：
如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,且BC=5,CD=4,BD=3,求△ABC的面积.
答
∵BC=5,CD=4,BD=3
∴勾股定理：△BCD是直角三角形
即CD⊥AB,
做AE⊥BC于E,
∵AB=AC,那么AE是中线
∴BE=1/2BC=5/2
∵∠B=∠B,∠AEB=∠CDB=90°
∴△ABE∽△CBD
∴AE/CD=BE/BD
AE/4=(5/2)/3
AE=10/3
∴S△ABC=1/2BC×AE=1/2×5×10/3=50/6答案是这个？没有学相似，
∵BC=5，CD=4，BD=3
∴勾股定理：△BCD是直角三角形
∴△ADC是直角三角形
用勾股定理：AC=AB
那么AD=AB-BD=AC-BD=AC-3
∴RT△ADC中：
AC平方=AD平方+CD平方
AC平方=(AC-3)平方+4平方
6AC=9+16
AC=AB=25/6
∴S△ABC=1/2AB×CD=1/2×25/6×4=50/6