如题,两列火车从甲乙两地同时相对开出,4小时后在距中点45km处相遇,已知慢车的速度是快车的七分之五,问快车和慢车的速度分别是多少?甲乙两地相距多少?

问题描述:

如题,两列火车从甲乙两地同时相对开出,4小时后在距中点45km处相遇,已知慢车的速度是快车的七分之五,问快车和慢车的速度分别是多少?甲乙两地相距多少?

方程解法:
设:快车的速度为每小时x千米.
4(x-5/7x)=45×2
8/7x=90
x=315/4
慢车的速度是:315/4×5/7=225/4(千米)
甲乙两地的距离:(315/4+225/4)×4=540(千米)
算术解法:
因为两列火车相遇时,快车比慢车多行2个45千米,即45×2=90(千米)
又因为快车每小时比慢车多行1-5/7=2/7,4小时相遇,快车比慢车多行2/7×4=8/7.
快车的速度是:90÷8/7=315/4(千米)
慢车的速度是:315/4×5/7=225/4(千米)
甲乙两地的距离:(315/4+225/4)×4=540(千米)