如图，汶川地震后，某处废墟堆成的斜坡AM的坡度为1：1．生命探测仪显示P处有生命迹象，估计距离斜坡上的B、C处均为5米．已知水平线AN、直线AM与点P都在同一平面上，且AB=3米，BC=6米．过点P作PQ⊥AN，垂足为Q，试确定AQ和PQ的长度．

作PD⊥AM于D，延长DP交AN于E．∵BP=CP，BC=6米．∴BD=CD=3米．∵BP=5米．∴由勾股定理得PD=4米，由AM坡度1：1得∠A=45°．∵∠ADE=90°．∴△ADE为等腰直角三角形．∵AD=AB+BD=6米．由勾股定理得AE=62米．∵DE=AD=6...
答案解析：根据PC=BP，做等腰三角形底边上的高，得到等腰直角三角形△PQE和△ADE，利用勾股定理即可求得相应的线段的长度．
考试点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．