如图,汶川地震后,某处废墟堆成的斜坡AM的坡度为1:1.生命探测仪显示P处有生命迹象,估计距离斜坡上的B、C处均为5米.已知水平线AN、直线AM与点P都在同一平面上,且AB=3米,BC=6米.过
问题描述:
如图,汶川地震后,某处废墟堆成的斜坡AM的坡度为1:1.生命探测仪显示P处有生命迹象,估计距离斜坡上的B、C处均为5米.已知水平线AN、直线AM与点P都在同一平面上,且AB=3米,BC=6米.过点P作PQ⊥AN,垂足为Q,试确定AQ和PQ的长度.
答
作PD⊥AM于D,延长DP交AN于E.∵BP=CP,BC=6米.∴BD=CD=3米.∵BP=5米.∴由勾股定理得PD=4米,由AM坡度1:1得∠A=45°.∵∠ADE=90°.∴△ADE为等腰直角三角形.∵AD=AB+BD=6米.由勾股定理得AE=62米.∵DE=AD=6...