已知在如图三角形ABC中,AC=BC,角ACB=80度,O为三角形ABC内一点,角OAB=10度,角OBA=30度,那么角ACO=?

问题描述:

已知在如图三角形ABC中,AC=BC,角ACB=80度,O为三角形ABC内一点,角OAB=10度,角OBA=30度,那么角ACO=?

以AB为边长作正△ABD,使CD在AB的同侧,连结CD
则△ACD≌△BCD
∴∠ADC=30°=∠ABO
∵∠CAD=∠OAB=10°
AD=AB
∴△ACD≌△AOB
∴AC=AO
∴∠ACO=∠AOC=1/2(180°-∠OAC)=70°