已知m满足(3m-2013)2+(2012-3m)2=5.(1)求(2013-3m)(2012-3m)的值;(2)求6m-4025的值.
问题描述:
已知m满足(3m-2013)2+(2012-3m)2=5.
(1)求(2013-3m)(2012-3m)的值;
(2)求6m-4025的值.
答
(1)设A=3m-2013,B=2012-3m,可得A+B=-1,
∵A2+B2=5,
∴(2013-3m)(2012-3m)=-AB=-
[(A+B)2-(A2+B2)]=2;1 2
(2)∵(6m-4025)2=(A-B)2=(A+B)2-4AB=1+8=9,
∴6m-4025=±3.
答案解析:(1)设A=3m-2013,B=2012-3m,将已知等式变形后根据A+B=-1,利用完全平方公式化简即可求出值;
(2)将所求式子平方,利用完全平方公式化简,将各自的值代入计算即可求出值.
考试点:完全平方公式.
知识点:此题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.