如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF．求证：AE=DF．
问题描述：
如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF．求证：AE=DF．
答
知识点：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，在两直角三角形中，当斜边和一条直角边对应相等时，两直角三角形全等．
证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，
∴∠DFC=∠AEB=90°，
又∵CE=BF，
∴CE-EF=BF-EF，即CF=BE，
∵AB=CD，
∴Rt△DFC≌Rt△AEB（HL），
∴AE=DF．
答案解析：由AE⊥BC，DF⊥BC，得∠DFC=∠AEB=90°，又由CE=BF，可得CE-EF=BF-EF，即CF=BE，AB=CD，所以，△DFC≌△AEB，
即可得出AE=DF；
考试点：全等三角形的判定与性质．
知识点：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，在两直角三角形中，当斜边和一条直角边对应相等时，两直角三角形全等．