从平行四边形abcd的顶点a,b,c,d相形外的任意直线mn作垂线aa1,bb1,cc1,dd1,垂足是a1,b1,c1,d1.求证：aa1+cc1=bb1+dd1

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:32:57

问题描述：

从平行四边形abcd的顶点a,b,c,d相形外的任意直线mn作垂线aa1,bb1,cc1,dd1,垂足是
a1,b1,c1,d1.求证：aa1+cc1=bb1+dd1

答

你好证明：连接AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥A'C',在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,则点O为AC、BD的中点,∴OE分别为梯形AA′C′C,梯形BB′D′D的中位线,则在梯形AA′C′C中,OE= 1/2（AA′+CC′）,在梯形BB...