已知函数y=ax3-15x2+36x-24在x=3处有极值,则函数的递减区间为(  ) A.(-∞,1),(5,+∞) B.(1,5) C.(2,3) D.(-∞,2),(3,+∞)

问题描述:

已知函数y=ax3-15x2+36x-24在x=3处有极值,则函数的递减区间为(  )
A. (-∞,1),(5,+∞)
B. (1,5)
C. (2,3)
D. (-∞,2),(3,+∞)

对函数y=ax3-15x2+36x-24求导数,得y'=3ax2-30x+36∵函数y=ax3-15x2+36x-24在x=3处有极值,∴当x=3时,y'=27a-54=0,解之得a=2由此可得函数解析式为y=2x3-15x2+36x-24,得y'=6x2-30x+36,解不等式y'<0,得2<x<3∴...