已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足a−1+b2−4b+4=0,求第三边c的取值范围.

问题描述:

已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足

a−1
+b2−4b+4=0,求第三边c的取值范围.


答案解析:已知等式左边后三项利用完全平方公式变形,根据非负数之和为0,非负数分别为0求出a与b的值,即可得出第三边c的范围.
考试点:配方法的应用;非负数的性质:偶次方;非负数的性质:算术平方根;三角形三边关系.
知识点:此题考查了配方法的应用,三角形的三边关系,以及非负数的性质,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.