如图，AD∥BC，AB=CD，M是BC的中点，N是AD的中点，AD=5，BC=13，∠B+∠C=90°，求MN的长．
问题描述：
如图，AD∥BC，AB=CD，M是BC的中点，N是AD的中点，AD=5，BC=13，∠B+∠C=90°，求MN的长．
答
如图，过点N作NE∥AB交BC于E，作NF∥CD交BC于F，所以，∠NEF=∠B，∠NFE=∠C，∵∠B+∠C=90°，∴∠NEF+∠NFE=90°，∴∠ENF=90°，∵AD∥BC，∴▱ABEN，▱CDNF是平行四边形，∴AB=NE，NF=CD，BE=AN，CF=DN，∴NE=NF...
答案解析：过点N作NE∥AB交BC于E，作NF∥CD交BC于F，根据两直线平行，同位角相等可得∠NEF=∠B，∠NFE=∠C，然后求出∠ENF=90°，再求出AB=NE，NF=CD，从而判断出△NEF是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质可得MN=
EF．1 2
考试点：直角三角形斜边上的中线．
知识点：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰直角三角形的判定与性质，作辅助线构造出平行四边形和等腰直角三角形是解题的关键．