在体积为15的斜三棱柱ABC-A1B1C1中,S是C1C上的一点,S-ABC的体积为3,则三棱锥S-A1B1C1的体积为( )A. 1B. 32C. 2D. 3
问题描述:
在体积为15的斜三棱柱ABC-A1B1C1中,S是C1C上的一点,S-ABC的体积为3,则三棱锥S-A1B1C1的体积为( )
A. 1
B.
3 2
C. 2
D. 3
答
知识点:本题考查的知识点是棱柱的体积,棱锥的体积,其中分析出棱锥S-ABC的体积与三棱锥S-A1B1C1的体积和为
V(其中V为斜三棱柱ABC-A1B1C1的体积),是解答本题的关键.
∵三棱柱ABC-A1B1C1的体积V=15,
三棱锥S-ABC的体积与三棱锥S-A1B1C1的体积和为
V=51 3
∵三棱锥S-ABC的体积为3,
∴三棱锥S-A1B1C1的体积2
故选C
答案解析:由棱柱的体积与棱锥体积的关系,由于三棱锥S-ABC三棱锥S-A1B1C1的底面全等,高之和等于棱柱的高,我们可得棱锥S-ABC的体积与三棱锥S-A1B1C1的体积和为
V(其中V为斜三棱柱ABC-A1B1C1的体积),进而结合三棱柱ABC-A1B1C1的体积V=15,三棱锥S-ABC的体积为3,得到答案.1 3
考试点:棱柱、棱锥、棱台的体积.
知识点:本题考查的知识点是棱柱的体积,棱锥的体积,其中分析出棱锥S-ABC的体积与三棱锥S-A1B1C1的体积和为
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