已知：如图，△ABC内接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°．求⊙O的直径．
问题描述：
已知：如图，△ABC内接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°．求⊙O的直径．
答
如右图所示，
连接OB、OC，并过O作OD⊥BC于D，
∵OD⊥BC，BC=12，
∴BD=CD=6，
∵∠A=60°，
∴∠BOC=120°，
∵OB=OC，OD⊥BC，
∴∠BOD=∠COD=60°，
∴∠OCD=30°，
在Rt△COD中，设OD=x，那么OC=2x，于是
x2+62=（2x）2，
解得x=2
，（负数舍去），
3
即OC=4
（cm），
3
∴⊙O的直径=2OC=8
（cm）．
3