构造推理证明:前提p→q,非r→p,非q,结论r

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• 设:P:指数函数y=a∧x在x∈R内单调递减；Q:曲线y=x² (2a-3)x 1与x轴交于不同的两点.如果p或q为真,非q也为真,求a的取值范围.
• 一道初三物理题（关于电热器的）将规格都是“220V 100W”的一台电风扇、一台电视机和一把电烙铁分别接入家庭电路中,通电时间相同,下列有关说法中,错误的是：A．三个电器产生的热量一样多 B．电流通过三个电器做功一样多C．三个电器消耗的电能一样多 D．电烙铁产生的热量最多可是Q=I^2Rt三个用电器R相等,t相等,根据并联分压原理,三个用电器各自分得的I应该也是相等的.那么Q也应该是相等的啊.望详解为什么电阻不同呢？R额=U额^2/P额=（220V）^2/100WP都相等而且Q=I^2Rt在非纯电阻电路中也是适用的
• p是等腰三角形ABC的底边BC上的一个动点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,求证AR=AQ如果点p沿着底边bc所在的直线，按由c向b的方向运动到cb的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗，请画出图形，并给予证明
• 如图：（1）P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想．（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形，并给予证明．
• 一、填空题.1.除非你陪伴我或代我雇辆车子,否则我不去.2.前提：1.如果明天天晴,我们准备外出旅游.2 ．明天的确天晴.结论：我们外出旅游.3.他唱歌的充分必要条件是心情愉快.4.雪是白的当且仅当太阳从东方升起.5.所有的人都是要死的；苏格拉底是人.所以苏格拉底是要死的.6.爱美之心人皆有之.7.有人爱发脾气.8.说所有人都爱吃面包是不对的.9.并不是所有的汽车比所有的火车快.二、求命题公式A=┐P∧(Q→R)的主合取范式.三、侦查员在调查了某珠宝店的珠宝失窃案现场以及询问了人证后,得到以下事实：（1）\x05是营业员甲或营业员乙做的案；（2）\x05若是甲做的案,则案发在非营业时间；（3）\x05若乙提供的证词可信,则案发时货柜未上锁；（4）\x05若乙提供的证词不可信,则案发在营业时间；（5）\x05货柜在案发时的确上锁了.侦查员推断是营业员乙做的案,请用命题逻辑判断该推断是否正确.
• 已知抛物线y=x²-(a+b)x+c²/4,其中abc分别为△ABC中∠A∠ B∠C的对边求证该抛物线与x轴必有两个不同的交点设抛物线与x轴的两个交点为P,Q,顶点为R,且∠PQR为α,tanα=根号5.若△ABC的周长为10,求抛物线的解析式设直线y=ax-bc与抛物线y=x²-（a+b）x+c²/4交于点E,F,与y轴交于点M,且抛物线对称轴为x=a,O是坐标原点,△MOE与△MOF的面积之比为5：1,试判断△ABC的形状并证明你的结论
• 附加前提引入时有的加否定谓词演算的推理中,附加前提引入有什么规则?为什么在推理过程中用到附加前提,有的前提要加否定,有的不加呢?例：前提：w→(˥(r∧s)→˥q),w,˥s结论：˥q˥(˥q) P（附加前提）为什么要加否定?证明：A→(B→C),˥D∨A,B˫D→CD P(附加前提)这个D是哪个D?是˫之前的D还是之后D→C中的D?3.证明：(∀x)(G(x)∨Q(x)) ˫ (∀x)G(x)∨(∃x)Q(x)：(1) ˥((∀x)G(x)∨(∃x)Q(x)) P(附加前提)(2) .....这个附加前提，是 ˫ 符号后面的结论吗？为什么要加否定？4.证明：(∀x)(G(x) ∨Q(x)) ˫ ˥(∀x)G(x) →(∃x)Q(x)（1）˥(∀x)G(x) P（附加前提）（2）......这个（1）步中的附加前提是 ˫ 符号后的结论中的˥(∀x)G(x)还是前提(∀x)(G(x) ∨Q(x))演化过来的？如果是˫ 符号后的结论中的前提为什么这个没有加否定呢？
• 题目是“我聪明或幸运”.“我不幸运”.“若我幸运,则我将赢得抽奖”这是我做了结果令p=我聪明,q=我幸运,r=我赢得抽奖1.p∨q 前提导入\x05 2.┐q\x05前提引入\x05 3.p\x05我聪明\x05(析取三段论)\x05 4.q→r 前提导入\x05 5.p∧(q→r) 这里是结论我感觉结果不对,但是手头没答案,
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• 《离散数学》证明题：证明R→S可从前提P→(Q→S),┐R∨P和Q推出.
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