证明不等式的高二数学题
问题描述：
证明不等式的高二数学题
n∈N+,证明：
1＜1/（n+1）+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(3n+1)＜2
答
令f(n)=1/（n+1) + 1/(n+2) +1/(n+3) +……+1/（3n+1） f(n+1)=1/（n+2) + 1/(n+3) +1/(n+4) +……+1/[3(n+1)+1] f(n+1)-f(n)=1/（n+1) - 1/(3n+2)-1/(3n+3)-1/(3n+4)>0 所以函数f(n)对于n为正整数时为单调增函数 所...