如图,F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,点M在x轴上,且向量OM=√3/2向量OF2,过点F2的直线与椭圆交于A,B两点,且AM⊥x轴,向量AF1×向量AF2=0.(1)椭圆的离心率(2)若△AB

问题描述:

如图,F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,点M在x轴上,且向量OM=√3/2向量OF2,过点F2的直线与椭圆交于A,B两点,且AM⊥x轴,向量AF1×向量AF2=0.(1)椭圆的离心率(2)若△ABF1的周长为4√6,求椭圆的方程

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