正方体ABCD-A'B'C'D'中过点B,D,C'作截面,则二面角B-DC'-C的余弦值为?
问题描述：
正方体ABCD-A'B'C'D'中过点B,D,C'作截面,则二面角B-DC'-C的余弦值为?
我以D'为原点建空间右手系结果算出来面DCC'的法向量竟然是（0,0,0）这不科学!
答
楼上BE应是√6/2,不是√2/2,它是正△C'BD边DC'边上的高应是√2*√3/2=√6/2.△DCC'是△BDC'在平面DCC'D'上的投影,S△BDC'=√3(√2)^2/4=√3/2,S△DCC'=1/2,设二面角B-DC'-C平面角为θ,S△BDC'*cos θ=S△DCC'.cosθ=...