已知点A(2,6)和直线l:(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0,d表示A到直线l的距离,则d的最大值是为什么d最大是那个定点到直线的距离
问题描述：
已知点A(2,6)和直线l:(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0,d表示A到直线l的距离,则d的最大值是
为什么d最大是那个定点到直线的距离
答
你是说d最大的时候是A到直线所过的定点的距离？
设那个定点是M
随便一条过M的直线，A到它有一个距离 这个距离是不是就是A到这条直线上的点的距离中最小的那个~~ 既然是最小的那个 那么这个距离肯定不比AM大
同时过M可以做一条直线与AM垂直~ 因此AM是可以取到的
不知道这样解释，直观上能不能更清楚一点...
答
最小值才是点到直线的距离。
答
3mX+4X+5Y-2mY+7m-6=0 (3X-2Y+7)m=6-4X-5Y 和m无关，则当3X-所以定点是(-1,2) (3m+4)X+(5-2m)Y+7m-6=0所表示的直线为Y
答
垂直的时候才有最小值，最大值应该是无限，因为直线的长度是无限的
答
直线L的方程可化为：
(3x-2y+7)m+(4x+5y-6)=0
令：3x-2y+7=0且
4x+5y-6=0
解得：x=-1, y=2
∴直线L恒过定点P(-1, 2)
∴数形结合可知,点A(2, 6)到直线L的最大距离为|AP|=5
(因为：直角三角形的斜边最大.）