您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 设G=(a),F=(b)是两个有限循环群,G的阶是n,F的阶是m,证明:G与F同态,当且仅当m|n.

设G=(a),F=(b)是两个有限循环群,G的阶是n,F的阶是m,证明:G与F同态,当且仅当m|n.

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:20:37

问题描述：

设G=(a),F=(b)是两个有限循环群,G的阶是n,F的阶是m,证明:G与F同态,当且仅当m|n.

答

应该是证明: 存在G到F的满同态, 当且仅当m | n.G = 作为n阶循环群, 其中的元素可表示为a^i, 0 ≤ i