反证法证明题已知:f(x)=x^2+px+q1.求证:f(1)+f(3)-2f(2)=22.求证:|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1/2

问题描述:

反证法证明题
已知:f(x)=x^2+px+q
1.求证:f(1)+f(3)-2f(2)=2
2.求证:|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1/2

1.直接代入就可证明
2.假设:|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中没有一个不小于1/2 ,也即全部小于1/2
即:|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|