一个圆柱体容器,里面放着一个长方体铁块,现在打开一个水龙头往容器里注水,3分钟时,水恰好没过长方体顶面,又过了18分钟,水灌满了容器,已知容器的高度是50厘米,长方体的高度是20厘米,求长方体的底面积与容器底面积的比是( )A. 3:4B. 5:3C. 4:3D. 4:5
问题描述:
一个圆柱体容器,里面放着一个长方体铁块,现在打开一个水龙头往容器里注水,3分钟时,水恰好没过长方体顶面,又过了18分钟,水灌满了容器,已知容器的高度是50厘米,长方体的高度是20厘米,求长方体的底面积与容器底面积的比是( )
A. 3:4
B. 5:3
C. 4:3
D. 4:5
答
注满容器20厘米高的水与30厘米高的水所用时间之比为20:30=2:3,所以注20厘米的水的时间为18×23=12(分);又因为3分钟时,水恰好没过长方体顶面,这说明注满长方体铁块所占空间的水要用时间为12-3=9(分);已知...
答案解析:根据18分钟水可以灌容器空间的高为(50-20)厘米,这样就可以求出灌容器空间的高为20厘米所用的时间,由于长方体占据了圆柱体容器的部分空间,由此可以推导出长方体底面积与容器底面积的比.
考试点:比的意义;规则立体图形的体积.
知识点:此题的解答关键是求出两次注水时间的比,再求出长方体铁块所占容器空间的注水时间是几分钟,由此进行分析解答即可.