已知cosα=5/13,求（2sinα-3cosα）/（4sinα+9cosα）=?
问题描述：
已知cosα=5/13,求（2sinα-3cosα）/（4sinα+9cosα）=?
答
cosα=5/13
sinα=±12/13
当cosα=5/13,sinα=12/13时
（2sinα-3cosα）/（4sinα+9cosα）
=(2*12/13-3*5/13)/(4*12/13+9*5/13）
=(24/13-15/13)/(48/13+45/13）
=(9/13)/(93/13）
=9/13*13/93
=9/93
=3/31
当cosα=5/13,sinα=-12/13时
（2sinα-3cosα）/（4sinα+9cosα）
=(2*-12/13-3*5/13)/(4*-12/13+9*5/13）
=(-24/13-15/13)/(-48/13+45/13）
=(-39/13)/(-3/13）
=39/13*13/3
=39/3
=13