跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地面224米水平飞行的.运动员离开飞机在竖直方向做*落体运动,运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后运动员以12.5米每秒的加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求落地速度最大不超过5米每秒,g=10米每二次方秒,求1.运动员展伞时,离地多少.着地时相当于从多高处*落体2.运动员在空中的最短时间是多少
问题描述：
跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地面224米水平飞行的.运动员离开飞机在竖直方向做*落体运动,运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后运动员以12.5米每秒的加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求落地速度最大不超过5米每秒,g=10米每二次方秒,求
1.运动员展伞时,离地多少.着地时相当于从多高处*落体
2.运动员在空中的最短时间是多少
答
(1)方程:设离地x米.展伞时速度v1^2=2gs=(224-x)*20.落地速度v2^2-v1^2=2as=-25x
v2^2=-25x+(4480-20x)=4480-45x.因为v2^2最大为5^2=25.所以4480-45x计算得x>=99
(2)当x=99时.即落地速度为5米每秒,t最小.
t1(展伞前所用时间)=根号下(2s/g)=根号下(2*125/10)=5秒
t2(展伞后所用时间)=根号下(2x/a)=根号下(2*99/12.5)=15.84秒
t=T1+t2=20.84秒
答
设*下落t秒后开伞,此时的速度为gt,*下落的高度为h=1/2*gt^2匀减速过程的初速度gt,末速度V=5,加速度-12.5,位移224-h由速度位移公式有5^2-(gt)^2=2*(-12.5)*(224-1/2*gt^2)解得t=5s1、运动员展伞时离地=224-1/2*...