把抛物线y=x^2+bx+c向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,得抛物线y=x^2+3x+6,求b和c的值
问题描述：
把抛物线y=x^2+bx+c向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,得抛物线y=x^2+3x+6,求b和c的值
答
y=x²+3x+6
=(x+3/2)²+15/4
顶点(-3/2,15/4)
把它倒着移回去
即向下2个单位，向右3分单位
则顶点移到(-3/2+3,15/4-2)
即(3/2,7/4)
就是y=x²+bx+c
y=(x-3/2)²+7/4=x²-3x+4
所b=-3,c=4
答
B=9
C=13
答
简单的方法：抛物线平移可看成对称轴和顶点的平移
新的抛物线的对称轴是:-3/2
顶点是：15/4
则原来的对称轴应为 -3/2+3=3/2
原来的顶点是 15/4-2=7/4
即：-b/2a=3/2 ,-b/2=3/2 ,b= -3
(4ac-b^2）/（4a)=7/4
(4c-9)/4=7/4
c=4
即b= -3 c=4
答
左移使对称轴平移3个单位变为x=-3/2,所以原对称轴为x=3/2,所以b=-3.
后抛物线定点位置为（-3/2,15/4）.所以原抛物线定点位置为（3/2,7/4）,可推出c=4