万有引力常量G,地球半径R,月球和地球之间距离为r,月球绕地球运转的周期是T,求地球质量用这个公式对吗GMm/r^2=mr(2π/T)^2我怎么觉得应该这样GMm/(R+r)^2=m(R+r)(2π/T)^2呢到底求地球质量的时候地球半径要不要算进去

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:05:59

问题描述：

万有引力常量G,地球半径R,月球和地球之间距离为r,月球绕地球运转的周期是T,求地球质量用这个公式对吗GMm/r^2=mr(2π/T)^2
我怎么觉得应该这样GMm/(R+r)^2=m(R+r)(2π/T)^2呢到底求地球质量的时候地球半径要不要算进去

答

M=4π^2(R+r)^3/GT^2
地球半径要算进去.
看你那个r是指球心之间距离还是表面距离,既然它单独给了地球半径就九成是表面距离了.

答

r是两物体间的距离,这个要具体分析,如果是近地卫星,r=R.题中已经说明了r代表地球和月亮距离,所以第一个式子才是对的.

万有引力常量G,地球半径R,月球和地球之间距离为r,月球绕地球运转的周期是T,求地球质量用这个公式对吗GMm/r^2=mr(2π/T)^2我怎么觉得应该这样GMm/(R+r)^2=m(R+r)(2π/T)^2呢 到底求地球质量的时候地球半径要不要算进去