关于高一万有引力1.怎么证明r^3/T^2=k中K是个常数?2.不同高度的重力加速度g的公式①GMm/R^2=mg ②GMm/(R+h)^2=mg' 由①②推出g'=gR^2/(R+h)^2,什么时候用这几个公式?3.是否有可能发射一颗周期80min的绕地球旋转的人造卫星?为什么?4.月球中心离地球中心的距离是地球半径的60倍,月球质量约是地球质量的1/81,当火箭飞到月球和地球中心连线上的何处时,它受到月球引力和地球引力刚好相等?PS:除2外,

问题描述:

关于高一万有引力
1.怎么证明r^3/T^2=k中K是个常数?
2.不同高度的重力加速度g的公式①GMm/R^2=mg ②GMm/(R+h)^2=mg' 由①②推出g'=gR^2/(R+h)^2,什么时候用这几个公式?
3.是否有可能发射一颗周期80min的绕地球旋转的人造卫星?为什么?
4.月球中心离地球中心的距离是地球半径的60倍,月球质量约是地球质量的1/81,当火箭飞到月球和地球中心连线上的何处时,它受到月球引力和地球引力刚好相等?
PS:除2外,

1.只要中心天体一样K就是个常数

C

1你先要明白那个公式的适用条件对同一中心天体中,r^3/T^2=k中K是个常数只是开普勒定律,可由万有引力公式推导证明万有引力提供向心力GMm/r^2=m*4(pai)^2/T^2*r整理得r^3/t^2=GM/4(pai)^2=k因为同一中心天体M为定值2(...

1,这个不知道.....
2.①是在物体不考虑向心力的时候用(天体旋转之类和地面有物体的时候)
②和①的区别就是多了个h,显然是物体离地面有一定高度,用这个求引力
最后那个是个推理公式,叫黄金代换,用得最多,基本上要求引力的时候都用到
3.可以的,只不过那卫星不是同步卫星吧,你知道的,书上说同步卫星要定轨道,定速度,定高度,如果周期改变根据公式轨道半径就变了,角速度也边了
那么线速度也要变,所以它就不是同步卫星了
4.当相等的时候,根据公式(最讨厌这句话,但还是要说)
F地球=F月球,代入G*M地球*m/R2与地球距离=G*M月球*m/R2与月球距离
G与m 约掉 M地球=81M月球 代入得
R月球/R地球=1/9
完毕