平面α的法向量为1 0 -1,平面β的法向量为0 -1 1,则平面阿尔法与平面β所成的二面角大小为?
问题描述：
平面α的法向量为1 0 -1,平面β的法向量为0 -1 1,则平面阿尔法与平面β所成的二面角大小为?
答
a+(1,0,-1) ; b=(0,-1,1)
cos=ab/|a||b|=(-1)/(√2√2)= - 1/2
=120度,
此时两平面所成的二面角是60度,或120度,之所以有两个答案是因为法向量的方向有两个；对于具体的命题要看实际的面面所成的角是锐角还是钝角而定!嗯谢谢！但是如果以后做题有两个法向量，当求出cos值得角度，都要取两个互补的角吗？正确的答案只有一个，要根据当前两个平面的二面角的大小，一般地说钝二面角与锐二面角是有区分度的；噢，谢谢→_→以后有问题可以继续问您吗？学习是无止境的，我高一基本没怎么学，想读书了呢！