以椭圆x平方分之36加y平方分之16等于1 的两焦点为顶点,左右两顶点为焦点的双曲线的标准方程是?
问题描述：
以椭圆x平方分之36加y平方分之16等于1 的两焦点为顶点,左右两顶点为焦点的双曲线的标准方程是?
可以直接把答案发我么?看不懂
答
椭圆的长轴a=6,b=4,焦点c=±根号(6^2-4^2)=±2根号5
椭圆焦点是双曲线顶点,∴a'=2根号5
椭圆顶点是双曲线焦点,∴c'=6
b'=根号(c^2-a^2)=根号【6^2-2根号5)^2】=4
∴双曲线方程：x^2/20-y^2/16=1