已知球O的面上四点A,B,C,D,DA⊥平面ABC.AB⊥BC,DA=AB=BC=,则球O的体积等于?
问题描述：
已知球O的面上四点A,B,C,D,DA⊥平面ABC.AB⊥BC,DA=AB=BC=,则球O的体积等于?
答
设 DA=AB=BC=a
ABC外接圆的半径：r=a/√2
球的半径：R^2=1/2 *a^2 + 1/4 * a^2 = 3/4 * a^2 即 ：R = √3/2 * a
球的体积：V = 4/3 * π * R^3 = √3/2 * π * a^3