设函数f(x)=(2x+1)/x [x＞0] 数列an满足a1=1,an=f[1/a(n-1)]
问题描述：
设函数f(x)=(2x+1)/x [x＞0] 数列an满足a1=1,an=f[1/a(n-1)]
1) 设Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+……+（-1）ana(n+1),若Tn≥tn^2恒成立,求t的取值范围.
2) 是否存在以a1为首项,公比为q[0＜q＜5] 的等比数列{a(nk)}中每一项都是数列{an}中不同的项,若存在求出所有满足条件的数列的通项公式.
答
1）根据条件,可以知道f(x)=(2x+1)/x=2+(1/x)an=f[1/a(n-1)]=2+a(n-1)所以{an}是以2为公差的等差数列容易求得an=2n-1 这是一个奇数数列根据Tn的公式,可以知道在Tn公式中,n为偶数,因为最后一项为负数,所以Tn可以变形为...
非常抱歉,最后一项是 (-1) ^(n-1) 知道要分奇偶数 但是不知道怎样写 = =!