函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，π4]上单调递增，且在这个区间上的最大值是3，那么ω等于______．
问题描述：
函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，
]上单调递增，且在这个区间上的最大值是π 4
，那么ω等于______．
3
答
∵函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，
]上单调递增，且在这个区间上的最大值是π 4
，
3
∴0＜ω≤2且sin（ω×
）=π 4
3
2
解得ω=
4 3
故答案为：
4 3
答案解析：根据函数f（x）=2sinωx在[0，
]上单调递增，可得0＜ω≤2，结合在[0，π 4
]上的最大值是π 4
，可得sin（ω
3
）=π 4
，进而求出ω值．
3
2
考试点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
知识点：本题考查的知识点是正弦型函数的单调性，三角函数的值，其中根据已知分析出ω的范围是解答的关键．