一道奇怪的美国开放数学题
一道奇怪的美国开放数学题
题目;在古埃及,有个法老要求金匠为他和他儿子铸造两座雕像,除大小外,其余都是相同的.
法老雕像的高度是他儿子雕像的6倍,需要60块金币,由法老提供给金匠.当那座雕像制造完后,金匠要求用10块金币来铸造儿子的雕像,法老满足了他的要求.金匠完工了,法老对结果十分满意,奖励了金匠5块金币.过了一段时间,法老的一个顾问告诉法老,金匠欺骗了他.给故事写一个结尾,要求回答下列问题：法老真的受骗了吗?若是,被骗了多少金币?若不是,那么顾问为什么错了?如果金匠聘请一个律师为自己辩护,这个律师可能会说什么?如果顾问聘请一个律师为自己辩护,那个律师又将会说什么?
法老的一个顾问告诉法老,金匠欺骗了他.法老不明白,顾问解释说：“在数学领域中,有这样一条法则：面积比等于长度比的平方,体积比等于长度比的立方.如：用长度分别为1和2的线段为边作正方形,两个正方形的面积分别为1和4,等于长度比的平方（1²∶2²）.用长度分别为1和2的线段为边作正方体,两个正方体的体积分别为1和8,等于长度比的立方（1³∶2³）.不知法老大人明不明白?”
法老闭目想了一阵,终于点了点头.
顾问接着说道：“您的雕像的高度是您儿子的雕像的高度的6倍,而其余都是相同的,这就说明两个雕像的体积比为6³∶1³,即216∶1.而您的雕像需要60块金币,所以,您儿子的雕像需要60÷216块金币,即需要0.28块金币.所以,您被金匠骗了9.72块金币.”
法老被气坏了,咆哮着叫道：“我一定要告他……”
在法庭上.
金匠律师的陈述：“由于法老雕像的高度是他儿子雕像的6倍,需要60块金币,所以法老儿子的雕像需要60÷6=10块金币……”
等金匠律师的陈述说完了,法老的律师才不紧不慢地说道：“您的说法是错误的,没有科学道理.应该这样计算……”
金匠及其律师顿时哑口无言.
…… …… …… ……
最终,法老赢得了这场官司.