在正方体ABCD-A1B1CD1中,E、F、G是AD、DD1、DC中点,求证平面EFG平行于平面A1B1C
问题描述:
在正方体ABCD-A1B1CD1中,E、F、G是AD、DD1、DC中点,求证平面EFG平行于平面A1B1C
问题出错了,是平面EFG平行于平面A1BC1
答
自己先画好图
证明:
因为:EG//AC,AC//A1C1,(中点原理)
所以:EG//A1C1
又因为:A1B//D1C,D1C//FG,(中点原理)
所以,A1B//FG
所以 平面EFG平行于平面A1BC1
一个平面的两条相交直线平行于另一个平面的两条相交直线,所以这两个平面平行