已知函数f（x）=sin（4x+π4）+cos（4x-π4）． （Ⅰ）求函数f（x）的最大值； （Ⅱ）若直线x=m是曲线y=f（x）的对称轴，求实数m的值．
问题描述：
已知函数f（x）=sin（4x+
）+cos（4x-π 4
）．π 4
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）若直线x=m是曲线y=f（x）的对称轴，求实数m的值．
答
（Ⅰ）∵f（x）=sin（4x+
）+cos（4x-π 4
）=sin（4x+π 4
）+sin（4x+π 4
）=2sin（4x+π 4
），π 4
∴f（x）的最大值是2．
（Ⅱ）令4x+
=π 4
+kπ，（k∈Z），π 2
则x=
+kπ 4
，π 16
而直线x=m是函y=f（x）的对称轴，
∴m=
+kπ 4
，（k∈Z）．π 16