学校为若干名住校男生安排住宿,若每间宿舍住4人,还剩20人未住下,若每间宿舍住8人,则有一部分宿舍未住满,且无空房,则该校共有住校男生_人.

问题描述:

学校为若干名住校男生安排住宿,若每间宿舍住4人,还剩20人未住下,若每间宿舍住8人,则有一部分宿舍未住满,且无空房,则该校共有住校男生______人.

设宿舍为x间,则有学生4x+20,
由题意得,

4x+20−8(x−1)>0
4x+20−8(x−1)<8

解得:5<x<7,
∵x是正整数,
∴x=6,而4x+20=44.
即该校共住男生44人.
故答案为:44.